高中生对椭圆概念的理解--硕士毕业论文

摘要

圆锥曲线是高中数学平面解析几何领域的核心内容，教材把椭圆放在三种圆锥曲线之首，可见其重要性尤为突出。椭圆教学中涉及到的概念多、思想方法重要，但学生忘的快，遇到问题不知该从何入手。造成这种结果的主要原因是学生对基本概念的理解不到位。本研究从学生学习椭圆概念的现状出发，就“高中生对椭圆概念的理解水平、在椭圆概念理解中的常见错误和出错原因、男女生对椭圆概念理解的差异”几个问题，对银川市3所高中的学生及一线教师展开了调查研究，得出以下结论：

1、高中生对椭圆概念的理解水平比较低，处在前结构水平的学生所占比例比较大。

2、高中学生在椭圆概念理解中出现的主要错误为知识性错误和计算错误。

3、高中男生对椭圆概念掌握比女生好。

最后，本研究对椭圆这节内容的教学提出了一些改进建议。

关键词：  椭圆  概念  圆锥曲线  理解

ABSTRACT

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Key Words:  ellipse    concept    conical section     understand

目录

第一章 绪论 10

1.1问题的来源 10

1.2研究的问题 10

1.3研究的意义 11

第二章 文献综述 12

2.1关于数学概念理解的相关研究 12

2.2 关于解题错误的相关研究 12

2.3关于性别差异的相关研究 13

第三章  研究设计 15

3.1 研究方法 15

3.2 分析框架 15

3.2.1  椭圆概念理解水平的分析框架——SOLO理论 15

3.2.2  解题错误类型的分析框架 16

3.3 基本研究工具 17

3.3.1《教师调查问卷》 17

3.3.2《椭圆测试卷》 17

3.4研究对象 19

3.4.1问卷对象 19

3.4.2测试对象 19

3.5具体实施 20

3.5.1实施时间 20

3.5.2有效试卷 20

3.5.3研究对象编码 20

第四章  数据的分析与整理 22

4.1高中生对椭圆概念的理解水平 22

4.1.1 概念和定义的区别 22

4.1.2 各水平解题描述划分标准 22

4.1.3 椭圆概念理解各水平数据分析 24

4.2高中生在椭圆概念理解中的常见错误及出错原因 25

4.2.1椭圆定义理解方面常见错误及原因 25

4.2.2椭圆模型抽象方面常见错误及原因 34

4.2.3椭圆定义应用方面常见错误及原因 38

4.3男女生对椭圆概念理解的差异情况 53

4.3.1男女生对椭圆概念理解的水平差异 53

4.3.2男女生解题错误类型差异 55

第五章 研究结果与教学建议 58

5.1研究结果 58

5.1.1高中生对椭圆概念理解水平比较低 58

5.1.2 高中生解决椭圆问题时的常见错误 58

5.1.3男生对椭圆概念的理解水平高于女生 59

5.2教学建议 60

5.2.1概念教学中注重知识的生成过程 60

5.2.2注重学生运算能力的培养 60

5.2.3一般问题特殊化的处理对策 61

5.2.4加强对女生抽象思维能力的培养 61

参考文献 62

附录1 65

附录2 66

附录3 67

致谢 73