基于任务的数学课堂学习

我发现在课堂上学生有“事”做与兴趣、意义学习有很大的关系。但在数学课堂中，一方面学生有“事”做的机会不多，另一方面即使有“事”，也是对老师“命令”的一种被动接受，而非学生主动承担的事。
于是，我就开始思考，能否把一些学习内容转化为任务。我采取的行动步骤主要三个：一是收集相关的成功教学案例，分析成功原因；二是分单元设计学生可做的课堂任务；三是进行小范围实验。
一．从案例中发现成功的因素
我花了一些时间专门收集其他老师“基于任务”课堂教学的比较成功的案例
比如有位老师在上初步认识圆柱体以及各部分名称之后，问学生：“通过刚才的学习，你们最想学什么？”学生回答说是：“怎样计算它的大小。”老师接着追问：“什么是它的大小呢？”有的学生回答说是“所有面积的大小”有的学生说是“总体积的大小”，答案有很多。因为知道学生以前接触过“表面积”的知识，于是老师就说：“今天我们着重研究它的‘所有面积的大小’，我们给它起一个名字，叫做‘圆柱体的表面积’。那我们怎么来计算圆柱体的表面积呢？”这样就引出了一个任务，让学生形成四人小组，利用手中的两张铅画纸，制作一个圆柱体。老师提出了两个要求：第一，四人小组在合作前先分好工；第二，在制作圆柱体的过程中，把想到的问题和注意点全部记录下来。然后学生就开始操作，操作完后，再把完成任务过程中遇到的问题拿出来交流讨论一下。这个环节结束后，老师又问：“通过刚才的任务的完成，你是怎样来计算某一个圆柱体的表面积的呢？我们必须要知道哪些条件才能计算出这个圆柱体的表面积？请小组中合作研究，讨论一下。”由于学生有了之前动手操作、自己提出操作中所遇到问题的环节，再让学生讨论如何求一个圆柱体的表面积，这个问题就变得比较简单了，一下子把教学难点突破了。
我发现一些比较成功的案例都有一个共同的特点，即每一个学生都有自己具体可以干的一件事情，而不是一个旁观者。但同时也促进我队问题作更进一步的思考：如何保证课堂任务对教室里的每一个孩子都适合？
二、设计行动方案
我觉得基于任务的数学课堂学习必须关注以下基本问题：
1．如何将单元内容转化为任务？因为不是所有的学习内容都可以转化为任务的。
2．任务的层次性应该怎样？任务应该是有层次的，可以分种类的。应该避免全班同学都完成同一个任务的做法。
3．如何保证每一个人都有任务，或者至少要保证每一个小组都有任务？
4．用什么样的方式来完成任务？
基于对这些问题的思考，我选择了教材中一些单元进行了专门的教学设计与实施。
三、实践尝试
“解决问题的策略”是苏教国标版第九册第六单元的教学内容。这个单元需要花三课时：两节新授课加一节研究课。这一单元要让学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案；同时让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。这单元我的实施过程如下：
1．第一课时
我按照由易到难的思路设计任务：
第一个任务：同桌2人用18根小棒（每一根代表1米），用小棒围成周长是18米的长方形摆在桌上，注意要把18根小棒用完。（设想：看似很“简单”的问题引入，引导学生开展第一次任务探究活动，虽然学生的任务探究结果可能是无序的，但这是学生真实的发现，是有效的经历过程。）
第二个任务：引导学生发现这些不同的围法，把不同的围法按一定的顺序说出来。同桌交流、全班交流，并且提供表格，让学生按一定的顺序填入表格
长方形的长/米     　
长方形的宽/米     　
     学生独立完成后，展示学生的表格，评讲，重点让学生发现有序，序在哪儿？（设想：第二次开展任务探究活动，重点让学生体会“序”的重要性，在活动中强化“无序”到“有序”的理解，在活动中理解“一一列举”。）
第三个任务：布置即时练习：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？（设想：练习可以用作巩固任务，让学生独立解决）

长方形的长/分米
长方形的宽/分米
长方形的面积
/平方分米
第四个任务：教学第2个例题，订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》三种
杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，那一共有多少种不同的订法呢？让学生用自己喜欢的方法研究一下，然后同桌交流、全班交流（重点说订阅2本的，注意不重复、不遗漏）同时追问：你是用什么策略解决这个问题的？（设想：本环节教学的重点放在订阅2本有几种方法的解决策略上，教师应让学生自主探究发现。）
第二课时
第一个任务：教学第3个例题，旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？先引导学生理解题意，再提问：如何能一个不漏的将所有的办法都找出来？可以从几个几人间开始考虑？”（从1个3人间或者1个2人间想）出示表格：
3人间/间
2人间/间
教师示范列举住1个3人间、2个3人间的情况，
学生试着继续列举出其他情况。分组讨论，填表。小组交流，集体核对。
第二个任务：引导学生进一步明确：如果安排几个3人间后，剩下的人数不是2的倍数，说明这样的安排不合题意。如果从只住1个2人间想起，可以怎样列举？请同学们分组讨论，然后把表格填写完整。小组交流，集体核对。
引导学生比较：两次列举有什么共同点、有什么不同点，比比哪种列举比较简便？（使学生体会具体实施方法是多样的、可选择的。）
第三个任务：独立解答练一练和练习十一的第4、5题。（学生独立思考、教师注意强调思维的有序性）
第三课时
第三课时的内容难度太大，学生一般不太容易接受与掌握，所以就没有把第三课时转化成任务。
上完课之后我的感觉还可以，任务的设还是比较有层次的，考虑到了学生思维的渐进性；创设了“与同伴、教师交流的机会”，让学生间、师生间的思维发生碰撞；在能否把教学内容转化成任务这一点上考虑得比较多。
但是隔了些日子再回顾这一单元的设计与实施后，欣喜之余发现了还有待改进的地方。尽管创设了交流的环节，但是如何给每个孩子，特别是给那些不太善于表达的孩子，在他遇到困难的时候给予更多的帮助做得不到位；教学的两个班级存在着差异，设计任务前没有考虑到这一点；作为教师把教学内容转化为任务的意识还需要在日常教学中加强。
四。问题与思考
在自己的实践中我发现，为学生提供合适的任务，是激发学生学习兴趣，增强学生学习有效性的一个很好的方法。我认为，基于任务的数学课堂学习要关注以下问题：
1．在任务设计之前，要了解学生的学习情况，做到心中有数，要从学生现有的水平出发来考虑任务的设计。任务的难度应该是在学生的“最近发展区”之间，让学生“跳一跳，摘桃子。”
2．具有综合性、实践性的任务内容更容易转化为任务。综合性是指所学的新知识和旧知识之间的联系是比较紧密的，新知识可以从旧知识中延伸出来。在学习过程中要把新旧知识综合起来，让学生在学到新知识的同时也复习了旧知识。由于任务必须通过实践来完成，所以教学内容应该具有实践性，避免抽象、理论性的知识。
3．任务的设计应该是局部推进、由简到难的、能够适合不同水平的学生、让每一个学生在原有的基础上都能有所提高。
4．任务的完成可以是小组合作，也可以是单独完成，关键是在任务完成的过程中，教师不要直接告诉学生应该怎样做、不要怎样做，而是要给学生独立思考的空间。
5．要给学生提供足够的合作机会。只有通过交流、讨论以及不同观点的碰撞与修正，才能加深学生对当前问题的理解。当任务完成之后，也并不意味着已经解决了这节课的问题，还要让学生说说自己是怎样完成这个任务的，用了什么样的方法，有什么样的体会等等，老师在最后加以补充和说明。在课的最后，可以通过课后练习来巩固这节课任务内容，让学生在原有基础上有一个深化提高的过程。

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